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混在大唐的工科宅男 第920节

可以想象得到,对于这样的圆圈来说,不管怎么扔下,都将和平行线有两个交点。因此,如果圆圈扔下的次数为n恩)次,那么相交的交点总数必为2n恩)。”

咳咳,大唐的人可不懂英语,更加不懂英语字母的读法,所以李泽轩设未知变量的时候,就用汉语拼音的读法来读,以免别人听不懂。

为了方便阅读,后文不再对字母进行额外标注)

刘洪源跟徐宏志都是若有所思地点了点头,他俩都学过李泽轩的新式算学,教材里面有关于方程的知识点,所以他们也能理解李泽轩现在设未知变量的做法。

李泽轩继续道:“我们现在设想把圆圈拉直,那么铁丝的长度就是πd,哦,对了,我一般喜欢用π,来表示祖率。圆圈拉直后,这样的一条这样的铁丝扔下时与平行线相交的情形,显然要比圆圈复杂些,可能有4个交点,3个交点,2个交点,1个交点,甚至于都不相交。

由于圆圈和直线的长度同为πd,根据机会均等的原理,当它们投掷次数较多,且相等时,两者与平行线组交点的总数大致也是一样的,这就是说,当长为πd的铁丝扔下n次时,与平行线相交的交点总数应大致为2n。

现在讨论铁丝长为l的情形。当投掷次数n增大的时候,这种铁丝跟平行线相交的交点总数m应当与长度l成正比,因而有:m=kl,式中k是比例系数。

为了求出k来,只需注意到,对于l=πk的特殊情形,有m=2n≮是求得k=(2n)/(πd)。代入前式就有:m(2ln)/(πd)从而π(2ln)/(dm)!

当直线的长度是平行线间距的一半时,上面的式子就可以写成πn/m♀就是我们之前做的那两扯针游戏!”

这里面有些“超纲”的知识点,李泽轩讲着讲着就忘了解释,也不管他们能不能听明白,就一股脑地全部讲了出来。

果然,刘洪源与徐宏志都是大皱眉头,二人默默地“消化”半晌后,刘洪源出声问道:

“老朽有一处不明,敢问何为机会相等原理?”

....................

正文 第902章 装了一波比!(补盟主纪年的欠更12/22)

办公室内。

听到刘洪源问什么是机会相等原理,李泽轩忍不住揉了揉眉心,因为这个问题解释起来可就太复杂了啊k了许久,他还是不知该从何说起,只能道:

“刘博士,这所谓的机会相等,晚辈一时也不好向您解释,以后的算学,会衍生出另外一门学问,叫做概率论与数理统计,等你看完那本书后,大致就会明白什么叫做机会相等。另外,在算学发展到高等阶段的时候,通过纯算学的方法,也能推导出同样的结果。那种方法更加复杂,晚辈就不拿出来了!”

其实布丰投针问题,如果用纯数学的方法完全可以证明,中间用到两次数学抽象,首先让针的帚绕基本单元线段上的某点转动,通过定积分,得出两个面积之比,然后再让针在基本单元线段上平动,利用定积分,得出两个体积之比,最终得到细针压线概率与π之间的关系。

不过这个过程中需要用到三角函数与微积分方面的知识,那要是解释起来就更麻烦了!

但话又说回来,当一个人在数学方面达到那个高度的时候,才不会利用投针实验这种“笨”方法求圆周率呢r为三角函数加上无穷级数的方法,完全可以得到更为精确的圆周率。

据记载,英国数学家梅钦在1706年利用公式:π=16arctan(1/5)—4arctan(1/239),计算π值,突破了100位旋大关,其中arctan x的值,可通过泰勒级数算出来。

此时,刘洪源忍不啄中暗惊,听李泽轩这话的意思,目前所有人都觉得非常先进的新式算学,竟然只是蹿刚起步的状态,以后还有一整套的进阶理论,而且还会衍生出其他的学问!

这,李泽轩今年才多大啊?脑子里面怎么会存在如此恐怖数量的学问?他这是要自立一派,成为算学界的开宗立派的人物吗?

这一刻的刘洪源已经顾不上去追究什么“机会相等原理”了,他的心里只有惊骇,看向李泽轩的眼神,就跟看怪物一样!

“咕咚~!”

是徐宏志呆愣了半晌后,忍不资下了一口唾沫,想当初他第一次见到李泽轩时店铺查账的时候),还想要出手指点李泽轩一番呢q天他才知道,他跟李泽轩根本就不在一个档次上,完全能用天地之别来形容了。

“山长,您说的算学高等阶段,您已经全掌握了?”

徐宏志回过神来,试探性地问道。

李泽轩歪着脑袋想了想,道:“七八成吧!当初志不在算学,也就学了个七八成!”

他这说的倒是实话,当年高中和大学的时候,他的数学成绩并不算突出,顶多算是优秀罢了,比不上那些每次都能考满分的学霸!

不过这一世他精神力这么强,再给他一次机会的话,他肯定能比得过当年与他同班的那些学霸的。

“噗~!”

徐宏志、刘洪源二人险些吐血,一是郁闷的,郁闷李泽轩只学了七八成都能将他们俩“吊打”,二是气的,气李泽轩有如此条件学到此等学问,竟然不好好学,真是暴殄天物!

“那永安侯现在的算学造诣,可否算得出祖率旋点后七位以上?”

纠结了半天,刘洪源问出了这么一个问题,他主要是想见识见识高等算学是不是真如李泽轩说的那么厉害,并不是要刻意为难。

李泽轩心中暗笑,这下又能“装逼”了,因为他前世为了“装逼”特意背过这玩意儿,但直到“意外去世”,也没人给他一次“装逼”的机会,现在老刘简直是来给他“送枕头”来了啊!

“呵呵!当然可以闲暇之余,算了几次,现在念出与二位先生分享,两位且听好了!”

李泽轩轻笑一声,然后站起身,负手而立,开始了装逼模式:“三点一四一五九,二六,五三五八九七,九三二,三八四,六二六,四三三八三”

刘洪源本来只是随意一试探,可是李泽轩一开口,就完全停不下来了,转眼间背到了旋点后八位,九位,十位,这都已经超出祖冲之得到的祖率精度了,可是李泽轩仍然没停下来。

“三七五一零,五八二零九,七四九四四”

听着听着,刘洪源与徐宏志好像听出了一丝不对劲来,虽然李泽轩的语速很快,可他们还是从中听出了李泽轩好像是按照某种韵律在念数。

对,就是韵律!

二人不由面面相觑,他们有些怀疑李泽轩是在瞎念。

“三四八,二五,三四二一一,七零六七九t,好了,晚辈暂且只记得前一百位了,二位先生可以将其记下来,留待以后验证,这前一百位绝对无一位错误,我李泽轩以自己的人格担保!”

又念了一会儿,李泽轩终于停了下来,他轻呼一口气,对面前的两人说道。

他前世之所以能将圆周率前一百位背下来,主要还是采取了一个投机壬的方法:

先设想一个酒徒在山寺狂饮,醉死山沟的情景:

“山巅一寺一壶酒3.14159),儿乐26),我三壶不够吃535897),酒杀尔932)!杀不死384),乐而乐626)。死了算罢了43383),儿弃沟279)。”[前30位]

接着,设想“死者”的父亲得知儿“死”后的心情:

“吾疼儿502),白白死已够凄矣8841971),留给山沟沟69399)。”[15位]

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