从学霸开始迈向星辰大海 第6节

由于《数学分析》这本书宁晨已经自学完毕还了回去，这一节课宁晨甚至是没有带教材来的。

何晟也只是试探性的问了一下，虽然宁晨在材料三个班中非常突出，但估计也不会有太多的时间学习其他知识。

“那就好，你要是能够适应数学专业的课程，以后还真的可以考虑转到数学专业。”

前一个小时的课程，宁晨非常轻松的跟上了何晟的思路，甚至还可以腾出一部分精力做做其他题目。

“有时间，老师您在哪个教室上课？”

听到陈天鹏的话，何晟也是一愣。

下午两点，何晟准时进入教室。

何晟出的一些题目都是书本上所没有的，这让宁晨也来了兴趣，拿起笔做了起来。

下半节课上，何晟开始讲解起一些拓展的内容。

虽然每天只能获得零点几点的能量，但积攒起来，也是一笔不错的收入。

陈天鹏所说的话并不假，因为宁晨前几天刚把用陈天鹏图书卡借的书还了回去，只剩下自己借的几本还没有看完。

宁晨看了眼课表，确定自己下午第一节是有时间的。

下午一点半之后，学生们陆续来到教室。

当然，除了宁晨之外，何晟并无法叫出其他人的名字。

每一个进来的学生，看到宁晨之后都是一愣，因为他们都是第一次见到宁晨的面孔。

当然，何晟并不会真的期待，宁晨能够达到数学专业学生的水平。

听到这是考研的题目，在座的学生们都眉头一皱，这种难度的题目对大一的学生来说，还是偏难了一些。

果然，当何晟把题目投影到大屏幕上面之后，大家脸上都呈现出痛苦的表情。

“设f(x)=sin(a1x)+sin(a2x)+sin(a3x)，a1，a2，a3＞0。证明：存在数列{tn}，使得lim(n→∞)tn=+∞且lim(n→∞)f(x=tn)=f(x)对x∈R一致成立。”

第9章 他不是数学专业的学生

看着这道题目，很多同学根本毫无思路，不知道该从哪里开始下手。

这对他们来说也是非常正常的事情，毕竟他们也才刚刚开始学习数学分析，遇到如此综合性的题目，的确很难一下子就找到解题的思路。

也有少数同学似乎有了一些思路，开始动笔在草纸上尝试着解答了起来。

宁晨在看完了题目之后，首先确定这是自己没有见过的一道题，但却很快就找到了解题的思路。

毕竟宁晨可是把整本《数学分析》都自学完的选手，再加上《高等代数》、《解析几何》、《初等数论》、《抽象代数（初级）》、《数学建模》等其他几门数学知识的加持，让宁晨有了凌驾于数学专业学生之上的解题能力。

“先对f(x+t)和f(x)作差，判断这个差值的范围，然后根据第一形式的Kronecker定理，设α1，α2，……，αn为任意实数，θ1，θ2，……，θn是在整数环上线性无关的实数……”

宁晨快速在纸上书写着自己的解题过程，中间有过几次停顿，进行了短暂的思考，不过最后还是较为顺利的完成了整个证明的过程。

“于是数列{tn}即为所求，综上，原命题得证.”

较为简略的书写完了整个证明过程，宁晨轻轻的松了一口气。

说起来，宁晨对于自己的证明速度并不算满意。

宁晨的粉笔字写得还算不错，因为前世在教培机构做过数学老师的缘故，宁晨还是非常习惯于使用粉笔的。

另外，因为整个过程是要面对所有学生的，因此宁晨特意将过程写得详细一些，没有像刚刚在草稿纸上那样，省略很多中间的过程。

“看这架势，真不知道四块黑板够不够他用的。”

“我也有点儿看懂了，不过要不是看到他的思路，我根本就想不到这个方法。这对数学基础的要求太高了，必须要列出所有的几种情况才行，不能有任何的遗漏。”

“看来还是我平时题目做得太少，中间才会出现卡壳的情况。换做是数学专业的学生，应该早就完成整个证明过程了吧。”

“如果是其他专业转过来的，不可能学得这么快，说不定是之前休过学的学生，早就把这些课程学过了吧。”

何晟的话中带着些许难以抑制的激动，毕竟何晟根本无法想到，整个教室第一个做出这道题目的，竟然是宁晨。

教室里的其他同学，也纷纷抬起头，将目光集中在了宁晨的身上。

见到是那个大家不认识的学生来到讲台上，数学专业的学生们都是一阵诧异，并在下面议论纷纷。

“不知道啊，不过何老师既然让他上去，看来是他真的把这道题目做出来了。”

“你证明的没有问题，去黑板上写一下吧！”

不过

当宁晨抬头看去，发现并没有哪名同学已经举手。

这一路上，教室内几乎所有的同学都看向了宁晨，目光中充溢着各种各样不同的情绪。

“这个学生到底是谁啊，何老师怎么让他上前面了？”

“是啊，老师，只是我不知道我写得对不对。”

看着大家那痛苦的状态，讲台上的何晟却是一脸的轻松。

因为整个证明思路，宁晨已经完全记在了脑海之中，照着草稿纸去写的话，速度反而会更慢一些。

可当何晟仔细看了看宁晨草纸上的过程之后，却惊讶的发现，宁晨竟然已经完成了题目的证明。

见没有一个人举手，何晟走下了讲台，在过道里来回巡视了起来。

大家要么是呆呆的盯着大屏幕上的题目，要么就是皱着眉头咬着笔，在草纸上写了又改，并没有完整的思路出现。

“给我两个小时的时间，我也许能做出这道题，但只有二十分钟的话，恐怕连基本的思路都想不出来。”

其实宁晨对于自己的解题思路还是非常有信心的，只不过宁晨对于解题格式这块儿不太叫准，这才试探着问向何晟。

虽然宁晨的证明过程有些简略，可何晟知道，宁晨的思路是完全正确的。

“原来如此，整个解题思路先是用到了第一形式的Kronecker定理，然后对a1、a2、a3进行讨论，是否在整数环上线性无关，进一步去证明上述结论中的{tn}是无上界的……”

看着宁晨毫无停顿的在黑板上书写着这道题目的证明过程，教室里同学们的议论声此起彼伏。

宁晨在快用完两块黑板的时候，总算是将这道题的过程书写完毕了。

“不会是其他专业转过来的学生吧，之前根本没见过这个人啊。”

宁晨并没有理会其他人的议论声，甚至连草稿纸都没带，便拿起粉笔书写起了过程。

“这个人看起来不简单啊，感觉他写起证明过程非常的顺畅，不会是我们专业新来的老师吧？”

“写的很好，回去吧。”

宁晨犹豫了一下，还是向讲台走了过去。

“这……都是你自己写出来的？”

由于之前大家答题都太过顺利，为了防止学生们太过骄傲，何晟特意出了一道有些超纲的题目，来杀杀大家的锐气。

而也有少数的同学，在看到宁晨书写的证明思路后，突然明白了什么。

何晟没有要求宁晨为大家讲解自己的证明过程，宁晨也便没有在讲台上继续停留，径直走向自己的座位上。

“虽然看不懂他写的过程，不过还是觉得很厉害的样子。”

走到最后一排的时候，何晟见宁晨没有动笔，以为宁晨是没有任何的思路。

数学专业的一百多个学生，却没有一个材料专业的旁听生做得快、做得好，这难免会让何晟感到不可思议。

接下来，何晟照着宁晨书写的过程，向大家讲解了起来。

经过何晟的讲解，也才有一部分同学理解了宁晨的解题思路，不过这也仅仅停留在可以理解的程度上，想要让他们独自做出来，还是不太可能的。

“刚刚的这位同学，是材料专业大一的学生。我们数学专业的学生，还需要继续努力了。”

第10章 我们好像在哪见过

何晟犹豫了一下，还是决定向大家介绍了一下宁晨的身份。

其实原本何晟邀请宁晨过来旁听，并没有考虑那么多，只是希望给宁晨提供一些学习的机会罢了。

可何晟怎么能想到，宁晨竟然真的靠自己的自学，将数学分析这门课程掌握到了一个非常不错的程度，并且轻松的解出了这样的一道难题。

就算何晟不说，其他的学生也是一定非常好奇宁晨的身份的，何晟便索性不再卖大家关子，顺便通过这样的方式，激励一下数学专业的学生们。

即便这样的现实有些残酷，可何晟也必须承认，在这届数学专业的本科生中，并没有哪名学生是强于宁晨的。

何晟的这些话引起了大家不小的反应，他们都完全没有想到，宁晨竟然只是一个材料专业的学生。

“一个材料专业的学生……数学知识竟然可以掌握到这种程度？”

“不会是竞赛生吧？不可能啊，要是竞赛生的话，肯定会选择数学专业的啊。”

“看样子，他是准备转到数学专业了。以后我们专业的奖学金，又要少了一个名额了啊。”

宁晨没有想到，自己的出现引起了其他人这么大的反应，好在宁晨的心理素质足够的优秀，并没有被其他人的目光和议论声影响到，依旧保持着沉稳的状态。

大家投了一会儿篮之后，陈天鹏便提议道：

“我们四打四吧，正好我们寝室一队，你们寝室一队。”

大家只不过是大一的学生而已，很难对专业知识有多么深入的学习。

陈天鹏已经帮宁晨占好了座位，宁晨过去之后，便直接坐到了陈天鹏座位的旁边。

“十八岁的身体，就是不一样啊。”宁晨在心中感叹道。

“嗯……确实比高数要难一些。”

在宁晨的穿针引线之下，208宿舍很快便取得了4比0的领先。

周六上午，宁晨没有去图书馆，而是拿起了篮球，和室友们说道：

“一起去篮球场打会儿球啊？”

宁晨听完也只是笑了笑，没有解释什么，拿出书本，继续学习了起来。

“晨哥，去听数学专业的课，感觉怎么样？是不是比高数难多了？”

助跑后用力一跃，宁晨的右手便越过了篮筐半只手掌。

一直是两个队伍一起打，确实比较容易乏味，即便是互相之间不认识，大家一般也都很欢迎其他人的加入。

宁晨并没有把自己在数学分析课上所做的事情讲给陈天鹏听，否则的话，宁晨可不知道陈天鹏会表现出什么样的反应。

而宁晨自己则是已经自学完了数学专业的几门课程，在知识的掌握程度上，自然是会高于他们的。